Biografia De Pitagoras Y Su Enseñanza
Autor: jose orlando melo naranjoPitágoras ( 588 - 500 . A . C ) filosofo y matemático griego , cuyas doctrinas influyeron en platon . Pitágoras es considerado el padre de la filosofía idealista. Habiendo huido de la isla de Samos tras la victoria del demos que había entregado el poder al tirano policrates . Encuentra refugio entre los nobles que reinan en croton , el demos sublevado remplaza el régimen aristocrático por la democracia esclavista . Pitágoras fundo un movimiento con propósitos religiosos , políticos y filosóficos . Conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce solo a través de las obras de sus discípulos. Queridos jóvenes observen que todos los hombres por más eruditos que lleguen a ser, directa o indirectamente son influenciados por algún movimiento político. Algunos de nuestros filósofos trataron con bastante profundidad todas estas materias . Ejemplo en mi país se utiliza el sistema propuesto por Maquiavelo . En su obra el príncipe . Cosa que poco percibimos . Cuando existe democracia se utiliza el sistema del filosofo . Juan Jacobo Rosseau . Y su obra el contrato social . Los filósofos y los sociólogos, observan la cosa política de una manera verdadera, por lo cual tratan de otorgar conciencia a las masas. En fin pese a los esfuerzos, la explotación del hombre por el hombre. siempre subsistirá . En distintos grados y con diferentes sistemas pero todos llegan siempre a lo mismo es decir "la explotación". Existen gobiernos explotadores que son mas patriotas como el gobierno del gran presidente venezolano, el cual es un gran pensador, pocos gobernantes como el han nacido. Ya que este legislador ha pensado en la educación de un pueblo entero. Lo cual nos demuestra que este gobernador ha dado a su nación el mayor de todos los regalos humanos, es decir la educación. " Policrates se glorifico con grandes obras publicas, hizo construir un vasto muelle y un acueducto para el que hubo de abrirse un túnel de siete estadios. (Mas de un kilómetro) a través de la montaña; a si mismo hizo eregir un templo, el mayor de todos los templos. Invito a su corte al poeta Anacreonte y al medico Democedes, pero desterró de samos a Pitágoras, portavoz de la nobleza". Pitágoras fue un hombre magnifico, ya que siendo un eminente matemático no renuncio al análisis de la cosa política. Algunos filósofos pasan por alto esta clase de materias, lo cual demuestra que son indiferentes, ¿porque que otro nombre podemos darles?, ya que si el filosofo desea indagar esta clase objetos lo puede hacer, gracias a las poderosas cualidades que se obtienen con el estudio de la filosofía, las cuales le permiten llegar al conocimiento de las causas y por estas es que sabe de que manera funciona la totalidad del sistema. Todo filósofo debe emitir un juicio sobre este asunto. Pues los filósofos no saben que la cosa política existe, ellos saben el porque. Esa es la gran diferencia, todos sabemos que algunas cosas existen porque las vemos o las vivimos, pero muy pocos saben el porque existen tales cosas, como se originan y como funcionan. Los pitagóricos creían que su doctrina no era accesible mas que a la aristocracia, y que debía ayudar a esta a dominar a la masa del pueblo. ¿Por que pensaban esto?, ¿quizás por su saber matemático relacionado con el misticismo? Jóvenes, uno de los mas grandes pensadores que han pisado la faz de la tierra emitió un juicio totalmente diferente. José Celestino Mutis dijo: "los mas de los hombres han creído que las matemáticas son un estudio a que muy pocos deberían destinarse. La fuente de este error ha nacido de la utilidad, que aquellos se imaginan o de la ponderada dificultad de esta ciencia; pero si se llegaran a conocer la necesidad de las matemáticas, la facilidad con que se adquieren y su estrecho lazo con las demás artes y ciencias, convendrían en que todos las deberían aprehender" He aquí pensamientos equívocos por parte de la aristocracia pitagórica. Los cuales se encontraban envanecidos por su conocimiento matemático, sin tomar en cuenta que la matemática nació como respuesta a la necesidad por la que pasaban los pueblos. Por esta razón el cultivo de este saber es justo y necesario. Es más probable encontrarnos con ecuaciones, que encontrarnos con los conceptos que se tienen de la matemática, en fin tanto el primer elemento como el segundo son importantísimos. Enunciemos pues, algunas definiciones con el fin de formar en nuestras mentes una estructura mucho más amplia, la cual nos permita referirnos de la matemática de una manera adecuada y diestra. La matemática es la ciencia que estudia las magnitudes numéricas y espaciales y las relaciones que se establecen entre ellas. Comprende entre otras ramas, la teoría de conjuntos, la aritmética, el algebra, el calculo infinitesimal e integral, la teoría de funciones, el calculo de probabilidades, y la geometría. Las matemáticas puras, estudian las propiedades de los entes abstractos, tales como figuras geométricas, números, las matemáticas aplicadas consideran las propiedades de aquellos entes abstractos en relación con los cuerpos u objetos y con los fenómenos físicos. Tienen aplicación en casi todas las ciencias. Algunas de estas (astronomía mecánica) para ser admitidas han de ser demostradas. Las deducciones sucesivas parten de unos principios admitidos sin demostración. Axiomas, postulados, y definiciones, en toda demostración cabe distinguir los antecedentes (hipótesis) y las conclusiones que se desean obtener (tesis). Jóvenes les expuse algunas cosas referentes al gobierno venezolano, por lo cual les aconsejo que piensen sus propias cosas y no permitan que mis influencias negativas los contagien. Ustedes razonan mejor.". El origen de las matemáticas se remonta a unos tres mil años antes de cristo. Con la aritmética comercial sumeria y la geometría caldea, utilizada para medidas agrarias, de hecho la geometría, como proceso deductivo, apareció mucho tiempo después en Grecia, con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos" la física utiliza bastante los elementos geométricos, elementos que fueron en cierta medida pulidos por Pitágoras, el cual como filosofo que fue, participo del amor que genera la madre de todas las ciencias es decir la Filosofía. La cual parece haberse desprendido de las ciencias, pero no es así, ella se halla en la esencia primitiva perteneciente a todo conocimiento científico. Uno de los más grandes humanistas se refiere a la matemática de una manera preciosa. Juan Luís Vives y su obra magna las disciplinas, nos ilustra algo maravilloso acerca de las mismas. Pues estas no fueron afectadas por los plagiadores y comentaristas, los cuales deseando alcanzar gloria, manoseaban las obras de los antiguos. Dice: " aquellas artes que versaban acerca de la cuantidad llamáronlas los griegos matemáticas . ¡ que equivale a decir disciplinadas ! A la cuantidad hicieronla doble , de volumen y numero , única es la disciplina que trata de la cuantidad del volumen . A la que la medida de la tierra llamáronla geometría . Única es también la disciplina que trata de la cuantidad del numero , a saber : la aritmética cuya etimología da a entender la materia . La geometría trasladada a la esfera celeste hizo la astronomía . El numero aplicado a la armonía hizo la música . Los tamaños , en relación con la fuerza y la visualidad , nos dieron aquella parte de las matemáticas que se llama perspectiva y la que llamaron óptica los griegos . A si es que todas estas hijuelas de las matemáticas , dos son artes simples o universales y tres compuestas o espaciales . Como derivadas de la generalidad . No se descubrieron mas , o porque no aplicaron el animo a mas diligentes pesquisas o porque a pesar de sus esfuerzos . No pudieron conseguir la auditiva , como consiguieron la perspectiva . De aquella, de la auditiva, digo, algunos al soslayo, como quien muestra con el dedo, hicieron algunas insinuaciones acerca de cómo el sonido se extiende por el aire, como se produce el eco, de los sonidos que se oyen cerca y lejos, de la resonancia, de las cavidades y algunos otros fenómenos". (Capitulo único) jóvenes les recomiendo escudriñen la obra de Juan Luis Vives, ya que la misma es una obra magna de cultura general. Aparte de que el autor fue un gran humanista. José Ingenieros nos ilustra algo que se puede aplicar a nuestros hermanos los matemáticos. Dice: los prácticos no han hecho más que aprovecharsen de su esfuerzo, vegetando en la sombra. (III los temperamentos idealistas) ¡Claro algunos matemáticos ¡como también algunos físicos y filósofos . Los cuales no producen nada nuevo. O no producimos. Porque no me voy a envanecer, pues nada nuevo he hecho. Nuestro amigo Platón se refiere a una de las ramas abordadas por Pitágoras. Escuchemos: "por consiguiente, la geometría atrae al alma hacia la verdad. Forma en ella el espíritu filosófico, obligándola a dirigir a lo alto sus miradas. En lugar de abatirlas, como suele hacerse, sobre las cosas de este mundo" (libro séptimo de la republica) Pitágoras es Famoso por su hermoso teorema, "hipotenusa al cuadrado = a al cuadrado + b al cuadrado ": esto es, en un triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. En física se utiliza el teorema de Pitágoras para determinar el movimiento de algunos cuerpos en el espacio. Pitágoras vio en el número la esencia de las cosas y el ritmo de la existencia. A si mismo parece de fuente oriental su escala a 7 sonidos basada en el encadenamiento de la proporción 2/3 (quinta sobre la longitud) a Pitágoras siempre lo relacionamos con el saber matemático. Jóvenes les aconsejo apreciar el bello poder de la matemática, ya que la misma es conveniente al intelecto, el cual se hace más calculador y preciso, tratese de cualquier materia que se quiera abordar."cuando se tiene conciencia en estar en posesión de alguna verdad muy valiosa , sobre todo si se cree que esta relacionada con alguna clase de bienestar presente o futuro de los individuos o de la sociedad , unas de las posibles tendencias constatables en algunos seres humanos a lo largo de la historia , es recluirse en grupos cerrados , conseguir su verdad en un secreto celosamente guardado y dedicar la existencia al cultivo de la misma . Al margen de la vida diaria del resto de los ciudadanos. En casi todas las culturas y tiempos, surge la sociedad monacal en sentido amplio, es decir la comunidad de personas que renuncia a vivir simplemente como el resto, porque piensan que están llamados a una actividad mas excelsa o que merecen mas la pena otras realidades, cultas o desdeñadas por la mayoría de los seres humanos" A esto me he refiero desde el principio cuando les dije que pueden escapar a ser domesticados por las sociedades costumbristas. llegando a ser genios de calidad , de cátedra , magisterio intelectual y otras tantas virtudes que hablare en otro tratado , cosas que los mismos políticos con todo su dinero poco entienden . Sueñen, sean los mayores idealistas , sacrifiquen el sueño y estudien , formen generaciónes de pensadores , pero ante todo sean sencillos , no crean que los títulos los hacen mejores que sus padres , o alumnos , mujeres e hijos . Lo que mas permite reconocer a un entendido es su dignidad y sencillez. Pero no sean como el común denominador de la gente perdiendo el tiempo en cuestiones que no edifican la mente el intelecto y el espíritu. Dejad que otros se gocen por no ser como sois genios idealistas y prácticos, que se conozca Colombia como se conoce Grecia. Sebastián Jans nos puede ilustrar acerca de la teoría pitagórica o de Pitágoras mismo .Dice: una de las mas conocidas herencias del pitagorismo , a las matemáticas , lo constituye el teorema de la hipotenusa , mas conocido como el teorema de Pitágoras . No esta claramente establecido si este fue obra del maestro o de sus discipulos, ya que los pitagoricos fueron grandes matematicos que acostumbraban atribuir a Pitágoras todos sus descubrimientos. Su efecto sobre la geometría será de importancia fundamental al punto que , constituye una referencia obligada para muchas disciplinas del conocimiento , no solo en cuanto a las relativas , a las matematicas , no en vano Kepler aseveraria , que junto a la proporcion aure , el teorema de Pitágoras , eran dos joyas de la geometría . Sebastián Jans nos explica el teorema y adicional hace algunas demostraciones , pues bien ilustremonos un poco . La matematica para los pitagoricos , significa el conocimiento por excelencia . La clasificaron en cuatro ramas : aritmética , geometría , música y astrología . Constituyendo el " Quadrivum de las ciencias que perduraria por dos milenios . Ahora veamos la parte musical : la fundamentacion axiomática de la armonía pitagórica es relatada por el astrónomo Ptolomeo ( 130 D . C) en su obra sobre armonía, los axiomas pueden expresarse a si. 1) a los sonidos musicales corresponden números , a los del mismo tono el mismo numero . A los de distinto tono números distintos . 2 ) los números correspondientes a sonidos consonantes se comportan entre si como el numerador y el denominador de las fracciones mas perfectas . A / B que son aquellas que el numerador es múltiplo del denominador , a = N B , o bien aquellas en que sobre pasa B en una parte de B , es decir a = B + B / N y esta relación es tanto mas perfecta cuanto mas simple , es decir , cuanto mas pequeño sean . 3 ) a la octava , como mas perfecta debe corresponder 3 / 2 , y a la cuarta 4 / 3 . Esta es una explicación asombrosamente acertada de la naturaleza del sonido como una sucesión de percusiones en el aire. Nótese la contribución de este gran filósofo y matemático. Muchos artistas pasan y después pocos los recuerdan, pero a los pensadores generaciones tras generaciones se sientan atentamente a escucharlos."las construciones matematicas de los griegos obedecían a una cosmovisión de contenido lógico . Que separaba el numero en dos clases : el numero divino o el numero idea . Y el numero científico propiamente tal . El primero es modelo ideal del segundo, en el numero científico están contenidas todas las cosas materiales y las formas dependiendo de la cantidad, la calidad , la estructura y sus disposiciones , como consecuencia de un principio o arquetipo rector del universo el numero divino". ! Valla, maravilloso, no lo creen ¡ considero que el ente material abarca todo lo cuantitativo de la matemática y el ente abstracto todas las cualidades del ente cuantitativo . Thomass kuhn en una de sus obras la revolución copernicana (volumen II) nos permite conocer una de las cartas de Copernico . Allí encontramos testimonio de la doctrina pitagórica . Dice : " me preguntaba una y otra vez si debía exponer por escrito mis comentarios para demostrar su movimiento . [ este movimiento del que habla copernico es del movimiento terrestre de traslacion ] sigue : o por el contrario , si no era mejor seguir el ejemplo de los pitagóricos y algunos otros que , tal como lo testimonia la carta de Lisias a Hiparco , solían trasmitir los misterios de la filosofía solo a sus amigos y allegados y no por escrito y si de viva voz . Jóvenes Pitágoras enseñaba oralmente su doctrina , con el fin de que sus discípulos ejercitaran la memoria a largo plazo , a si no se confiarían de lo escrito , pues los griegos consideraban conveniente ejercitar el espíritu . Y una de las formas para ejercitar el mismo , era utilizar permanente la memoria , platon mismo dijo que para ser filosofo era necesario poseer una vasta memoria . Thomass Kuhn nos refiere algo concerniente a las intuiciones del astrónomo Kepler . Las cuales eran neoplatonicas y si hablamos de intuiciones neoplatonicas tendremos que observar en ellas caracteres pitagóricos . Pues Pitágoras concebía el universo como algo armónico . Por lo cual los planetas en su traslación emitían notas musicales en el espacio . Las cuales podían ser oídas por el espíritu de la intuición metafísica. La metafísica y la física teórica se cruzan en los niveles más profundos de las intuiciones universales, las cuales generan diferentes interpretaciones acerca del ser de la naturaleza." mucho antes de iniciar sus trabajos sobre orbitas elípticas , o de enunciar la ley de las áreas bajo sus formulación moderna , Kepler ya había elaborado esta ley de la velocidad , inversamente proporcional a la distancia para remplazar , a un mismo tiempo la antigua ley de movimiento circular uniforme y la variante de Ptolomeo que permitía la existencia de un movimiento uniforme con respecto a punto ecuante . Ciertamente Kepler " se saco de la manga " esta primera ley de velocidad gracias a una extraña intuición . Rápidamente arrumada por sus sucesores , sobre las fuerzas que deberían gobernar un universo solar , por otro lado este enunciado primitivo de la ley de velocidades no es total mente correcto , la ley de las áreas la denominada segunda ley de Kepler . No es del todo equivalente a la que relaciona inversamente velocidades y distancias . Siendo algo mas precisos los resultados deducidos a partir de la primera de ellas , no obstante cuando se emplean en el calculo de las posiciones planetarias . Ambas formulaciones de la ley de velocidades , conducen a previsiones casi idénticas , Kepler creyó . Equivocadamente , en la equivalencia de ambas leyes . Empleándolas indistintamente a lo largo de toda su vida . A despecho de sus resonancias visionarias y poco ortodoxas , el primitivo enunciado , neoplatonico de la ley de velocidades , se revelo fundamentalmente en las mas fecundas investigaciones de Kepler , al contrario de cuando hace referencia a su deducción de la ley de velocidades , el trabajo de Kepler sobre las orbitas elípticas se vaso por completo en el mas minucioso y completo estudio de las mejores observaciones astronómicas disponibles . Probó , una tras otra una serie de orbitas . Abandonandolas después que laboriosos cálculos mostraran su desacuerdo con los datos recopilados por Brahe , las escrupulosas tentativas de Kepler para ajustar sus orbitas teóricas a los datos objetivos de que disponía se cita muy a menudo como uno de los primeros ejemplos del método científico por excelencia . No obstante tampoco la ley de las orbitas elípticas . Conocida bajo el nombre de primera ley de Kepler , fue exclusivamente extraída de la observación y el calculo . A menos que se suponga que las orbitas planetarias se cierran sobre si mismas . ( conocimiento adquirido en época posterior a la de Kepler ) se necesita una ley de velocidades para poder calcular la forma de aquellas a partir de datos obtenidos por observación a simple vista , a si pues cuando analizaba las observaciones de Brahe , Kepler estaba haciendo uso constante de sus primitivas intuiciones Neoplatonicas . (Capitulo 6) jóvenes obsérvese la influencia filosófica de Platón en el gran astrónomo Kepler, la filosofía contribuyéndole a la astronomía, por esta razón decimos que la filosofía genera en las ciencias un entendimiento mucho mayor, aun cuando al principio de las indagaciones abstractas, no se vea claramente el rigor con que se intentan demostrar las deducciones metafísicas descubiertas por los dominios de la experiencia y la razón.
12 2007 José Orlando Melo Naranjo
Volviendo a nuestra antigua memoria, obsérvese que Pitágoras como cualquier hombre viviente fue absorbido por la cosa política. Pues todos nosotros nos hallamos dentro de un sistema económico, ejecutivo, judicial y legislativo. Esta tendencia de Pitágoras por la política es manifestada por los investigadores de la historia los cuales anotan la siguiente máxima.
13 2007 José Orlando Melo Naranjo
Pitágoras contribuyo de una manera notable a la geometría, por esta razón escuchemos un testimonio de aquello que venimos diciendo.
14 2007 José Orlando Melo Naranjo
Cuando pensamos en un verdadero Filosofo, físico, quimico, biologo, matematico, astronomo, historiador, sociologo, y literato. Es maravilloso concebirlos como los describe un talentoso pensador el cual dice :
2007 José Orlando Melo Naranjo
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Ustedes se preguntaran porque no abordo la parte mística de Pitágoras y su doctrina . Les puedo asegurar que casi todos los ensayos sobre Pitágoras , abordan estas cuestiones místicas . Y como aprecio el tiempo de ustedes no deseo que lo pierdan en cuestiones como estas. Al filosofo le corresponde estudiar matemáticas, La física se sirve de una manera maravillosa de las matemáticas, ejemplo : la hidrostática . La cual siendo una rama eminente de la física utiliza formulas bien complejas las cuales se aplican conforme a la necesidad que demande la observación fenomenica del ente en estudio. Como ustedes ya saben la hidrostática es la rama de la física que estudia los líquidos en reposo . Los fluidos son cuerpos que tienen las siguientes características . - no tienen forma propia - su forma es la del cuerpo que los contiene . Ejemplo : una vasija , esa es la forma del fluido , es decir forma de vasija . Ya que la misma lo contiene . Si fuese una botella de vino esa seria su forma - sus moléculas tienen libertad de movimiento .Los líquidos en reposo los podemos alterar de varias formas . Una de ellas es la presión , esta depende no solo de la intensidad de la fuerza , sino también de la superficie sobre la cual actúa . Ejemplo : si introducimos una tabla de madera en el agua , apreciamos que se realiza menos esfuerzo en la posición a que en la posición b , ya que en esta la tabla presenta mayor superficie de contacto , por tanto se necesita mayor fuerza para ejercer la misma presión . En consecuencia podemos definir la presión como la fuerza que se ejerce sobre la unidad de superficie . Si F es la fuerza y S la superficie , la presión será P : expresemos . P = F / S. Pitágoras fue plenamente conciente que las hermosas y divinas matematicas poseen su ente material y abstracto . El filosofo y matemático e historiador rumano . Matila C Ghyka . Nos puede ilustrar lo que os afirmo acerca de la conciencia pitagórica y de los dos entes . Dice:
2007 José Orlando Melo Naranjo
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Thomass Kuhn . Dice :
Fuente del Artículo: http://www.articuloz.com/colegios-articulos/biografia-de-pitagoras-y-su-ensenanza-732157.html
Sobre el Autor
jose orlando melo, es uno de los escritores filocientificos mas jovenes que posee el pais de colombia , cuenta con una edad de 23 años. es un escritor independiente el cual a solicitado al gobierno becas para estudiar la licenciatura en matematicas, pero el mismo se las ha negado, puesto que no ha leido sus obras. este joven es uno de los docentes mas eminentes que posee colombia, por lo tanto a recibido reconocimientos de paises como grecia e italia.
